Senin, 25 Maret 2013

Contoh Analisis Varians Satu Arah ( Hitungan manual )


ANALISIS VARIANS SATU ARAH
Menentukan Fhitung dalam penelitian model Analisis Varians Satu Arah memang sangat mudah jika menggunakan program SPSS, namun ada baiknya jika kita mengetahui bagaimana cara melakukan perhitungan manualnya.
Berikut ini bisa disimak contoh bagaimana cara melakukan perhitungan secara manual permasalahan penelitian model Analis Varians Satu Arah tersebut:
 
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh MODEL KERJA BARU terhadap tingkat produktivitas kerja di suatu instansi. Penelitian menggunakan sampel 15 orang yang diambil secara random.
Penelitian dilakukan dengan cara mengukur produktivitas karyawan sebelum menggunakan MODEL KERJA BARU, sesudah menggunakan 3 bulan dan 6 bulan.
Tingkat produktivitas kerja disusun pada tabel berikut. Dengan asumsi data berdistribusi Normal dan varians antar sampel homogen.
Selidiki pengaruh MODEL KERJA BARU tersebut !
  
No.
Sebelum
Sesudah 3 bulan
Sesudah 6 bulan
1
12
13
18
2
13
15
18
3
10
12
14
4
15
18
20
5
13
15
15
6
14
17
19
7
10
18
20
8
12
20
21
9
13
14
18
10
14
16
17
11
15
13
16
12
13
15
17
13
15
16
13
14
12
12
14
15
14
15
16

Jawab :

    Tabel :
  
No.
Sebelum
Setelah 3 bulan
Setelah 6 bulan
X
X2
X
X2
X
X2
1
12
144
13
169
18
324
2
13
169
15
225
18
324
3
10
100
12
144
14
196
4
15
225
18
324
20
400
5
13
169
15
225
15
225
6
14
196
17
289
19
361
7
10
100
18
324
20
400
8
12
144
20
400
21
441
9
13
169
14
196
18
324
10
14
196
16
256
17
289
11
15
225
13
169
16
256
12
13
169
15
225
17
289
13
15
225
16
256
13
169
14
12
144
12
144
14
196
15
14
196
15
225
16
256
∑ x
= 195
(∑ x)2
= 38025
∑ x
= 229
(∑ x)2
=52441
∑ x
= 256
(∑ x)2
=65536
x =
13,00
(∑ x)2/n
= 2535,00
x =
15,27
(∑ x)2/n
= 3496,07
x =
17,07
(∑ x)2/n
= 4369,07
∑ x2
2571
3571
4450
s
1,60
2,31
2,40
s2
2,57
5,35
5,78

 Hipotesis :    Ho    :    Tidak terdapat perbedaan produktivitas karyawan karena 
                                menggunakan MODEL KERJA BARU

                    H1    :    Terdapat perbedaan produktivitas karyawan karena menggunakan  
                                 MODEL KERJA BARU


Kriteria :     -   Terima Ho, jika F_hitung ≤ F_tabel

                 -   Tolak Ho, jika F_hitung > F_tabel


Penghitungan F_hitung :
Dari tabel dapat ditentukan :
   ∑ x total     = 195 + 229 + 256 = 680
   ∑ x2 total    = 2571 + 3571 + 4450 = 10592
  1. Jk_total    = ∑ x2 total - (∑ x total)2 /N
            = 10592 - 6802/ 45
            = 10592 - 462400/45
              = 10592 – 10.275,56
              = 316,44
  2. Jkantara   = (X1)2 /n1 + (X2)2 /n2 + (X3)2 /n3 - (Xtotal)2 /N
    1952/15 + 2292/15 +2562/15 -6802/45
    38025/15 + 52441/15 +65536/15 -462400/45
    = 2535 + 3496,07 + 4369,07 – 10275,56
    = 10400,14 – 10275,56
              = 124,58
  3. Jkdalam    = Jktotal - Jkantara
     = 316,44124,58
              = 191,86
  4. Mkantara  = Jkantara/ m-1
                  = 124,58 / (3-1)
              = 124,58 / 2
              = 62,29
  5. Mkdalam   = Jkdalam/ N-m
              = 191,86 / (45-3)
                  = 191,86 / 42
                  = 4,57
  6. F_hitung   = Mkantara/ Mkdalam
                  = 62,29 / 4,57
                      = 13,63
Penghitungan F_tabel = F (dk pembilang; dk penyebut; α )
Dkpembilang = m – 1
       = 3 – 1 = 2
Dkpenyebut  = N – m
       = 45 – 3 = 42
α = tingkat kesalahan = 0,05

Jadi F_tabel = F (2 ; 42 ; 0,05 )
                 
= 3,22

Karena F_hitung = 13,63 dan F_tabel = 3,22 maka F_hitung > F_tabel

Keputusan     :    Tolak Ho karena F_hitung > F_tabel


Kesimpulan    :    Terdapat perbedaan produktivitas karyawan karena menggunakan MODEL
                         KERJA BARU

*** Bu Dian Beli Kembang Selasih ***
Sekian dan Terima Kasih



NB : Semoga bermanfaat !