Contoh Analisis Regresi Linier Sederhana (Hitungan manual )

Demikian juga untuk menentukan F_hitung dalam penelitian model Analisis Regresi Linier Sederhana sangat mudah jika menggunakan program SPSS. Namun siapa tahu diantara anda ada yang membutuhkan hitungan manualnya. Untuk itu, berikut ini akan saya coba memberikan contoh bagaimana cara melakukan perhitungan secara manual permasalahan penelitian model Analis Regresi Linier Sederhana :

 

ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA.

 

Contoh :

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui hubungan antara disiplin kerja (x) dengan kinerja karyawan (y) di suatu perusahaan.

Adapun datanya adalah sebagai berikut :

x	65 82 68 68 88 73 75 63 78 94 80 59 85 83 77 93 92 70 64 95 68 67 74 62 58 62 92 50 84 93 70 89 88 56 62 84 87 79 78 74
y	68 83 68 72 90 75 77 67 80 94 84 61 89 87 79 97 94 70 67 99 72 69 77 60 62 63 92 54 84 96 73 90 87 58 60 85 87 89 79 74

 

Berdasarkan data di atas (α = 0,05 ) :

1. Carilah persamaan regresinya
   
2. Carilah koefisien regresinya
   
3. Ujilah keberartian regresinya
   

Jawab :

1. Tabel Data Hasil Penelitian :
   

No.	X	Y	X2	Y2	XY
1	50	54	2500	2916	2700
2	56	58	3136	3364	3248
3	58	62	3364	3844	3596
4	59	61	3481	3721	3599
5	62	60	3844	3600	3720
6	62	63	3844	3969	3906
7	62	60	3844	3600	3720
8	63	67	3969	4489	4221
9	64	67	4096	4489	4288
10	65	68	4225	4624	4420
11	67	69	4489	4761	4623
12	68	68	4624	4624	4624
13	68	72	4624	5184	4896
14	68	72	4624	5184	4896
15	70	70	4900	4900	4900
16	70	73	4900	5329	5110
17	73	75	5329	5625	5475
18	74	77	5476	5929	5698
19	74	74	5476	5476	5476
20	75	77	5625	5929	5775
21	77	79	5929	6241	6083
22	78	80	6084	6400	6240
23	78	79	6084	6241	6162
24	79	89	6241	7921	7031
25	80	84	6400	7056	6720
26	82	83	6724	6889	6806
27	83	87	6889	7569	7221
28	84	84	7056	7056	7056
29	84	85	7056	7225	7140
30	85	89	7225	7921	7565
31	87	87	7569	7569	7569
32	88	90	7744	8100	7920
33	88	87	7744	7569	7656
34	89	90	7921	8100	8010
35	92	94	8464	8836	8648
36	92	92	8464	8464	8464
37	93	97	8649	9409	9021
38	93	96	8649	9216	8928
39	94	94	8836	8836	8836
40	95	99	9025	9801	9405
Jumlah	3029	3112	235123	247976	241372

 

Dari tabel diperoleh data :

= 3029     ;    = 3112     = 241372

= 235123    ;    = 247976

 

1. Menghitung Koefisien Regresi.
   

   
    

   
    

   
    

   
    

   
    

   
    

   
    

   
    

   
    

   
    

   
    

   
    

2. Menyusun Model Regresi :
   

   = 2,55 + 0,99 X
   

   Hal ini berarti bahwa setiap terjadi perubahan sebesar satu unit pada varia-bel X maka akan diikuti oleh perubahan rata-rata variabel sebesar 0,99 unit.
   

   
    

3. Menguji Model Regresi.
   
   1. Hipotesis     :
      

      Signifikasi     :
      

      Ho :    Koefisien arah regresi tidak berarti ( b = 0 )
      

      H1 :    Koefisien arah regresi berarti ( b ≠ 0 )
      

      Linieritas     :
      

      Ho :    Model regresi linier
      

      H1 :    Model regresi tidak linier
      

   2. Kriteria     :
      

      Signifikasi     :    Terima Ho, jika F _hitung ≤ F _tabel
      

                  Tolak Ho, jika F _hitung > F _tabel
      

      Linieritas     :    Terima Ho, jika F _hitung ≤ F _tabel
      

                  Tolak Ho, jika F _hitung > F _tabel
      

   3. Menghitung F _hitung :
      

      JK(T) = = 247976
      

      
       

      
       

 

 

= 0,99 . 5715,8

= 5658,642

    JK(S)    =    JK(T) – JK(a) – JK(b/a)

        =    247976 – 242113,6 – 5658,642

        =    203,76

 

    Untuk menghitung JK(G), maka data dikelompokkan sbb :

X	k	n	Y	Y2	( ∑ Yj 2 )		(∑Yj2) -
50	1	1	54	2916	2916	2916	0
56	2	1	58	3364	3364	3364	0
58	3	1	62	3844	3844	3844	0
59	4	1	61	3721	3721	3721	0
62	5	3	60	3600	11169	11163	6
			63	3969
			60	3600
63	6	1	67	4489	4489	4489	0
64	7	1	67	4489	4489	4489	0
65	8	1	68	4624	4624	4624	0
67	9	1	69	4761	4761	4761	0
68	10	3	68	4624	14992	14981,33	10,67
			72	5184
			72	5184
70	11	2	70	4900	10229	10224,5	4,5
			73	5329
73	12	1	75	5625	5625	5625	0
74	13	2	77	5929	11405	11400,5	4,5
			74	5476
75	14	1	77	5929	5929	5929	0
77	15	1	79	6241	6241	6241	0
78	16	2	80	6400	12641	12640,5	0,5
			79	6241
79	17	1	89	7921	7921	7921	0
80	18	1	84	7056	7056	7056	0
82	19	1	83	6889	6889	6889	0
83	20	1	87	7569	7569	7569	0
84	21	2	84	7056	14281	14280,5	0,5
			85	7225
85	22	1	89	7921	7921	7921	0
87	23	1	87	7569	7569	7569	0
88	24	2	90	8100	15669	15664,5	4,5
			87	7569
89	25	1	90	8100	8100	8100	0
92	26	2	94	8836	17300	17298	2
			92	8464
93	27	2	97	9409	18625	18624,5	0,5
			96	9216
94	28	1	94	8836	8836	8836	0
95	29	1	99	9801	9801	9801	0
Jumlah	29	40	3112	247976			33,67

 

= 33,67

JK(TC)    =    JK(S) – JK(G)

    =    203,76 – 33,67

    =    170,09

    =    JK(b/a) =    5658,642

    =     =    
    =     =

    =     =    

 

Keberartian ( Signifikan ) :

 

Linieritas :

 

 

Menghitung F _hitung melalui tabel ANAVA

 

Daftar ANAVA REGRESI LINIER SEDERHANA :

Sumber Varians	dk	JK	RJK	F
Total ( T )	40	JK(T) = 247976	-
Regresi ( a )	1	JK(a) = 242113,6	-
Regresi (b/a)	1	JK(b/a)= 658,642	=5658,642	F hitung(sig)=1055,72
Sisa ( S )	38	JK(S) = 203,76	=5,36	F hitung(lin)=2,06
Tuna Cocok (TC)	27	JK(TC) = 170,09	=6,3
Galat ( G )	11	JK(G) = 170,09	=3,6

 

1. Menghitung F _tabel :
   

   Keberartian     :     F _tabel = F _{(0,05 ; 1 ; 38)} = 4.1
   

   Linieritas     :     F _tabel = F _{(0,05 ; 27 ; 11)} = 2,59
   

2. Keputusan    :
   

   Keberartian ( Signifikan ) :
   

   Karena F _hitung(sig) = 1055,72 dan F _tabel = 4,1
   

   Yang berarti : F _hitung > F _tabel
   

   Maka keputusannya : Ho DITOLAK
   

   Linieritas :
   

   Karena F _hitung(lin) = 2,06 dan F _tabel = 2,59
   

   Yang berarti : F _hitung < F _tabel
   

   Maka keputusannya : Ho DITERIMA
   

3. Kesimpulan    :
   

   Uji Keberartian ( Signifikan ) :
   

   Karena Ho ditolak, maka kesimpulannya adalah :
   

   Koefisien arah regresi berarti ( signifikan ), yakni b ≠ 0
   

   Uji Linieritas :
   

   Karena Ho diterima, maka kesimpulannya adalah :
   

   Model regresinya linier
   

   
    

   
    

*** Bu Dian Beli Kembang Selasih ***

Sekian dan Terima Kasih

 

NB : Semoga bermanfa'at